Как измеряется риск портфеля: волатильность, просадка и корреляция

Почему три привычных показателя могут дать совершенно разную оценку одного портфеля — и как использовать их для управления крупным капиталом.

Риск начинается там, где заканчивается доходность

Предположим, инвестор владеет портфелем стоимостью 60 млн рублей. За последний год портфель принёс 14%. Результат выглядит достойно. Но что мы знаем о риске? Почти ничего.

Возможно, доходность была получена при умеренных колебаниях стоимости и хорошо диверсифицированной структуре. А возможно, в течение года портфель терял 25% стоимости, был сосредоточен в нескольких взаимосвязанных инструментах и восстановился только благодаря благоприятной конъюнктуре. Одинаковая доходность не означает одинаковый риск.

Более того, два портфеля с одинаковой исторической волатильностью способны вести себя совершенно по-разному во время кризиса. Один относительно быстро восстановится после снижения. Другой потеряет ликвидность и столкнётся с одновременным падением нескольких классов активов.

При капитале 30–100 млн рублей и выше такие различия напрямую влияют на финансовые возможности семьи. Задача измерения риска — определить, какие потери возможны, откуда они возникнут и сможет ли капитал выполнить свои функции в неблагоприятной ситуации.

1. Волатильность: насколько сильно колеблется стоимость портфеля

Волатильность — статистическая характеристика изменчивости доходности. Обычно её измеряют стандартным отклонением доходностей за выбранный период: насколько наблюдавшиеся значения доходности отклонялись от среднего.

Если два портфеля принесли одинаковую итоговую доходность, но один демонстрировал регулярные резкие переходы от прибыли к убытку, его волатильность будет выше. Это не делает его автоматически хуже, но показывает иную траекторию результата.

Как рассчитывается волатильность

Сначала определяется доходность каждого периода: r = (V₁ − V₀) / V₀, где V₀ — начальная, V₁ — конечная стоимость с учётом инвестиционного результата. При пополнениях и изъятиях необходимо отделять денежные потоки владельца от инвестиционной доходности.

Затем вычисляют стандартное отклонение ряда доходностей. Для приближённого перевода месячной волатильности в годовую используют: σгод ≈ σмес × √12. При месячной волатильности 3% годовая оценка составит около 10,4%. Такое преобразование предполагает отсутствие существенной автокорреляции доходностей и относительную стабильность распределения риска.

Волатильность 12% при капитале 60 млн рублей

60 млн × 12% = 7,2 млн рублей. Это масштаб одного годового стандартного отклонения, рассчитанного относительно текущей стоимости. Но волатильность 12% не означает максимальную потерю 12%: стандартное отклонение вообще не является оценкой наихудшего возможного убытка.

Для получения вероятностей конкретных потерь требуются дополнительные предположения о распределении доходностей. Экстремальные события на финансовых рынках могут происходить чаще, чем предполагает простая нормальная модель.

Волатильность полезна для сопоставления ликвидных портфелей, контроля изменчивости и оценки вклада инструментов в общий риск. Но она не раскрывает ни глубину отдельного падения, ни время восстановления, ни необходимость выплат во время кризиса.

2. Просадка: сколько капитал терял относительно своего максимума

Просадка (drawdown) измеряет снижение стоимости портфеля относительно ранее достигнутого максимума. Если портфель вырос до 60 млн рублей, а затем снизился до 45 млн, просадка составит −25%. Наибольшее такое снижение за период называют максимальной просадкой — Maximum Drawdown (MDD).

В отличие от волатильности, просадка описывает не разброс доходностей, а уже реализованную траекторию снижения стоимости. При этом прошлая максимальная просадка не ограничивает будущие потери.

Снижение	Рост для восстановления
−10%	+11,1%
−20%	+25,0%
−25%	+33,3%
−30%	+42,9%
−40%	+66,7%
−50%	+100,0%

Потеря 25% не компенсируется ростом на 25%. После снижения с 60 до 45 млн рублей необходимо заработать 15 млн на меньшей базе, то есть добиться роста на 33,3%.

Время восстановления имеет значение

Два портфеля могут потерять по 20%, но первый восстановится через четыре месяца, а второй — через четыре года. Одинаковая максимальная просадка скрывает совершенно разную длительность пребывания ниже предыдущего максимума. При обязательных изъятиях на семейные расходы это различие принципиально.

Поэтому полезно отдельно измерять глубину снижения, время от максимума до минимума и длительность восстановления. Просадку следует рассчитывать по ряду накопленной доходности, очищенному от внешних денежных потоков: изъятие средств на покупку недвижимости не является инвестиционным убытком.

3. Корреляция: количество активов не равно диверсификации

Предположим, инвестор разделил капитал между десятью инструментами. Это не гарантирует диверсификацию. Если все они зависят от одного экономического фактора, их цены способны снижаться одновременно.

Корреляция показывает силу и направление линейной связи между доходностями активов; коэффициент принимает значения от −1 до +1.

Корреляция	Интерпретация
+1,0	Совершенная положительная линейная связь
+0,8	Сильная положительная связь
+0,2	Слабая положительная связь
0	Отсутствие линейной корреляции
−0,5	Умеренная отрицательная связь
−1,0	Совершенная отрицательная линейная связь

Коэффициент +0,8 не означает, что активы в 80% случаев повторяют друг друга. А нулевая корреляция не доказывает независимость: между ними может существовать нелинейная связь.

Почему корреляция определяет риск всего портфеля

Для двух активов дисперсия доходности портфеля рассчитывается как σ²ₚ = w₁²σ₁² + w₂²σ₂² + 2w₁w₂σ₁σ₂ρ₁₂, где w — доли активов, σ — их волатильности, ρ — коэффициент корреляции.

Риск определяется не только индивидуальной волатильностью инструментов, но и тем, как они взаимодействуют. Добавление более волатильного актива иногда снижает общий риск, если его доходность достаточно слабо связана с другими позициями.

Портфель из банков, девелоперов и компаний, зависящих от кредитования, может быть разнообразным по названиям и концентрированным по экономическому фактору. Подробнее — в материале «Концентрация vs диверсификация: где проходит граница».

Настоящая диверсификация — распределение источников риска, а не просто увеличение числа позиций.

4. Главная проблема корреляции: она меняется

Корреляция рассчитывается за конкретный исторический период. В спокойные годы два класса активов могут двигаться относительно независимо, а при резком ухудшении ликвидности — снижаться одновременно.

Исследование When Diversification Fails в Financial Analysts Journal рассматривает, почему диверсификация рискованных активов может ослабевать во время тяжёлых рыночных событий. Но из этого не следует, что при каждом кризисе корреляция любых активов обязательно приближается к +1.

Например, государственные облигации и акции способны вести себя по-разному при дефляционных и инфляционных шоках. Допустим, историческая корреляция двух блоков равна +0,2, а стресс-модель предполагает +0,8. Даже без изменения индивидуальных волатильностей общий риск может вырасти.

5. Три показателя могут противоречить друг другу — и все будут правильными

Портфель с низкой исторической волатильностью может иметь глубокую максимальную просадку. Портфель с высокой волатильностью может не испытывать длительных падений в наблюдавшийся период. Историческая корреляция может не отражать связи в новом рыночном режиме.

Показатель	Измеряет	Не показывает
Волатильность	Разброс доходностей	Максимальные возможные потери
Максимальная просадка	Худшее историческое снижение от пика	Предел будущих убытков
Корреляция	Линейную связь доходностей	Устойчивость этой связи в будущем

Дополнительные инструменты — Value at Risk, Expected Shortfall, стресс-тестирование и анализ ликвидности. Expected Shortfall оценивает среднюю тяжесть потерь в хвосте выбранного распределения, но также зависит от модели, горизонта и качества данных.

6. Крупный капитал: не всё, что не колеблется в цене, безопасно

Допустим, у семьи инвестиционный портфель на 50 млн рублей, недвижимость на 35 млн и доля в непубличном бизнесе на 70 млн. До учёта обязательств это 155 млн рублей активов. Публичный портфель переоценивается ежедневно, тогда как бизнес и недвижимость — намного реже.

Если объединить ежедневные рыночные цены со сглаженными оценками неликвидных активов, волатильность общего капитала может оказаться искусственно низкой. Однако арендаторы способны прекратить платежи, стоимость объектов — снизиться, бизнес — потерять клиентов или столкнуться с дорогим рефинансированием.

Для непубличных активов надо отдельно анализировать денежные потоки, долговую нагрузку, сроки продажи, дисконты и поручительства. См. «Три системных риска семейного капитала».

Отсутствие ежедневной котировки не является доказательством низкого риска. Риск рыночного портфеля и риск всего семейного капитала — взаимосвязанные, но разные аналитические задачи.

7. В какой валюте измерять риск

Портфель может иметь умеренную волатильность в долларах и значительно большую — в рублях из-за курсовой переоценки. Возможна и обратная ситуация, когда валютный эффект компенсирует часть рыночного падения.

Доходности и корреляции следует рассчитывать в единой валюте, соответствующей задаче. Для будущих рублёвых расходов нужна рублёвая оценка, для обязательств в иностранной валюте — отдельная проверка соответствия активов. Долгосрочное сохранение покупательной способности предполагает и оценку реального результата с учётом инфляции. Об этом — в статье «Инвестиционная декларация семьи».

8. От измерения риска к управленческому решению

Предположим, годовая волатильность портфеля — 12%, максимальная историческая просадка — 21%, корреляция двух основных рискованных блоков — 0,25. Что с этим делать? Из трёх чисел конкретное действие пока не следует.

• Какое снижение допустимо с учётом расходов семьи, долгов и резерва?
• Какие активы создают основной вклад в риск, а не только занимают большую долю стоимости?
• Какие факторы способны вызвать совместные потери по разным позициям?
• Какая часть капитала действительно ликвидна при кризисных условиях?
• Какое решение придётся принять, если неблагоприятный сценарий реализуется?

Размер позиции и её вклад в волатильность могут значительно различаться. Кроме того, низкая ликвидность способна вынудить продать хороший актив в плохой момент: почему вынужденная продажа активов опасна для капитала.

Допустимые пределы лучше определять заранее, а не во время падения. Основа таких пределов — реальный риск-профиль состоятельного инвестора, учитывающий не только отношение к колебаниям, но и способность исполнять обязательства.

Измерение риска должно быть связано с правилами: число без заранее определённого управленческого применения остаётся лишь характеристикой отчёта.

Практическое продолжение: паспорт риска портфеля

В закрытой части последовательно рассчитаны совокупная волатильность модельного портфеля на 50 млн рублей и доли активов в общем риске. Затем проверены два сценария кризиса, возможные потери в рублях и достаточность денежного резерва после обязательной выплаты. Завершает практикум таблица контрольных показателей и порядок их пересмотра.

МАКС

Наблюдения о капитале, короткие мысли и анонсы новых статей.

Что будет в канале → Присоединиться →

Telegram

Наблюдения о капитале, короткие мысли и анонсы новых статей.

Присоединиться →

Новости проекта

Новые статьи, подборки и важные обновления на портале.

Что вы будете получать → Подписаться →

harmoney.expert Оставайтесь на связи с проектом

Материал носит информационно-аналитический характер и не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией. Все расчёты выполнены на условных данных.